Чтобы понять тригонометрическую формулу 1 минус корень3j, нам нужно разложить ее на составные части и объяснить каждую из них.
1. Тригонометрическая формула: В тригонометрии применяются различные формулы, которые помогают расчетам и преобразованиям в угловых функциях (синус, косинус, тангенс и т.д.). В данном случае, формула используется для вычисления значения функции.
2. Знак "минус": В данном случае, он указывает на разность или вычитание двух значений. То есть, у нас есть две величины - 1 и корень из 3, которые нужно вычесть друг из друга.
3. Корень3j: В этой записи корень означает извлечение квадратного корня, а число 3j - комплексное число, где j обозначает мнимую единицу (j = √(-1)). Таким образом, корень3j означает вычисление квадратного корня из 3, умноженного на мнимую единицу.
Теперь, чтобы вычислить значение этой тригонометрической формулы, мы можем разложить ее на составные части и применить необходимые вычисления.
1 минус корень3j = 1 - √3j
Для начала, нам необходимо рассмотреть вычисление квадратного корня из 3j. Для этого мы можем воспользоваться формулой Эйлера:
√3j = √3 * √j
√j - это комплексное число, можем записать его в тригонометрической форме:
√j = cos(π/2) + j*sin(π/2)
Теперь мы можем подставить значение √j в формулу:
√3j = √3 * (cos(π/2) + j*sin(π/2))
Теперь мы умножим √3 на каждый из членов в скобках и получим:
√3j = √3 * cos(π/2) + √3j * j*sin(π/2)
√3j = 0 + √3j * j(1)
Далее, нам нужно учитывать то, что j^2 = -1. Таким образом, мы можем записать:
√3j = -√3 * j
Теперь мы можем подставить это значение обратно в изначальную формулу:
1 минус корень3j = 1 - (-√3 * j)
Тогда получим:
1 минус корень3j = 1 + √3 * j
Таким образом, тригонометрическая формула 1 минус корень3j равна 1 + √3j.
Это подробное объяснение поможет школьнику лучше понять процесс вычисления данной тригонометрической формулы и применить его в дальнейших задачах и упражнениях.
а) Промежутки возрастания функции y=f(x) можно определить, исходя из значения производной на каждом промежутке. Если производная положительна, то функция возрастает, если отрицательна - функция убывает.
Из таблицы видно, что на промежутке (-∞; -4) производная отрицательна (-), на промежутке (-4; 8) производная равна нулю (0), на промежутке (8; 15) производная положительна (+), а на промежутке (15; +∞) производная не задана.
Таким образом, промежутки возрастания функции y=f(x) будут следующие:
(-∞; -4) и (8; 15).
б) Промежутки убывания функции y=f(x) можно определить, исходя из значения производной на каждом промежутке. Если производная положительна, то функция возрастает, если отрицательна - функция убывает.
Из таблицы видно, что на промежутке (-4; 8) производная равна нулю (0), на остальных промежутках производная не задана.
Таким образом, промежутки убывания функции y=f(x) будет следующий:
[-∞; -4].
в) Точки максимума функции y=f(x) находятся в тех точках, где производная функции меняет знак с плюса на минус.
Из таблицы видно, что есть точка, где производная меняет знак с плюса на минус, это точка x=8.
Таким образом, точки максимума функции y=f(x):
x=8.
г) Точки минимума функции y=f(x) находятся в тех точках, где производная функции меняет знак с минуса на плюс.
Из таблицы видно, что нет точек, где производная меняет знак с минуса на плюс.
Таким образом, точки минимума функции y=f(x) отсутствуют.
D=81=9^2
x1=(-7+9)/8=0,25
x2=(-7-9)/8=-2