Дано:
S₁ – расстояние от села Вишневое до станции
S₂ = S₁ + 14 км – расстояние от села Яблоневое до станции
t₁ = 45 мин = 3/4 ч – время, за которое автобус доезжает от села Вишневое до станции
t₂ = t₁ + 5 мин = t₁ + 1/12 ч – время, за которое автомобиль доезжает от села Яблоневое до станции
V₁ – скорость автобуса
V₂ = V₁ + 12 км/ч – скорость автомобиля
Найти: V₁, V₂
Составим систему уравнений:
{ S₁ = V₁·t₁
{ S₂ = V₂·t₂
Вычтем первое уравнение из второго:
S₂ – S₁ = V₂·t₂ – V₁·t₁
Подставим соотношения из условия задачи:
S₁ + 14 – S₁ = (V₁ + 12)(t₁ + 1/12) – V₁·t₁
14 = V₁ / 12 + 12t₁ + 1
Подставим t₁ = 3/4 ч:
14 = V₁ / 12 + 12·3/4 + 1
14 = V₁ / 12 + 10
V₁ / 12 = 4
V₁ = 48 км/ч – скорость автобуса
Из условия задачи:
V₂ = V₁ + 12 = 48 + 12 = 60 км/ч – скорость автомобиля
ответ: скорость автобуса 48 км/ч, скорость автомобиля 60 км/ч.
Объяснение:
x-скорость товарного
х+10 - скорость пассажирского
300/x время товарного
300/(x+10) - время пассажирского
300 300
- =1
х х+10
300(x+10-x)
= 1
x(x+10)
3000
=1
x²+10x
x²+10x=3000
x²+10x-3000=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = 10² - 4·1·(-3000) = 100 + 12000 = 12100
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = (-10 - √12100)/ 2·1 = ( -10 - 110) /2 = -120 /2 = -60 этот корень не подходит к условию задачи
x₂ = (-10 + √12100 )/2·1 = ( -10 + 110)/ 2 = 100 / 2 = 50 км/ч скорость товарного поезда
х+10=50+10=60 км/ч скорость пассажирского
2*4x-15=(2x-6)*(4x-15)
8x-30=8x²-54x+90
-8x²+62x-120=0|:(-2)
4x²-31x+60=0
D=(-31)²-4*4*60=961-960=1
x1=(31+1)/2*4=32/8=4
x2=(31-1)/2*4=30/8=3,75