для начала находим корни данного в условии уравнения x^2-3x+1=0
D=9-4=13
x1=[3+кореньиз(13)]/2
x2=[3-кореньиз(13)]/2
Составьте уравнение корни которого на 1 больше корней уравнени:
Наши новые корни X=x1+1 и X=x2+1 получаем X=[5+кореньиз(13)]/2
X=[5-кореньиз(13)]/2
Воспользуемся теоремой Виета ,которая говорит нам: x^2+px+q=0
x1+x2=-p
x1*x2=q
Подставим в эту теорему наши новые корни (которые на 1 больше старых ):
[5+кореньиз(13)]/2+[5-кореньиз(13)]/2=-p
[5+кореньиз(13)]/2*[5-кореньиз(13)]/2=q
Таким образом наше квадратное уравнение (которое просят составить в условии) примет вид : x^2-5x+[(25-13)]/2=0-->> конечный вид x^2-5x+6=0
возможно 5 случая:
1) допустим, х-отрицательное, а y положительноетогда сумма (3x+4y) будет отрицательной, а произведение (3x+4y)(3x+4y) будет положительно.(тоже самое будет, если наоборот y-отрицательное, а x положительное)
2) допустим, х и y отрицательные,тогда сумма (3x+4y) будет положительна и произведение (3x+4y)(3x+4y) тоже будет положительно.
3) допустим, х и y положительные, тогда сумма (3x+4y) будет положительна и произведение (3x+4y)(3x+4y) соответственно будет положительно
4) допустим любая из переменных x или y=0, тогда независимо от неравной нулю переменной произведение (3x+4y)(3x+4y) будет положительно
и 5) самый простой случай, когда и х и y =0, тогда и сумма и произведение будут равны нулю, т.е. неотрицательны.
во всех 4х случаях выходит, что выражение неотрицательно, ч.т.д.
y=e^x*(2x+3)
y`=e^x*(2x+3)+2*e^x=e^x*(2x+5)=0
2x+5=0
2x=-5
x=-2,5
_ +
(-2,5)
убыв min возр
2
a)2log(5)x+log(5)x=-3
3log(5)x=-3
log(5)x=-1
x=1/5
б)ОДЗ x>0
перейдем к основанию 2
log(2)2/log(2)x -1=2log(2)x
log(2)x=a
1/a-1-2a=0
(1-a-2a²)/a=0
a≠0⇒log(2)x≠0⇒x≠1
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒log(2)x=-1⇒x=1/2
a2=(-1+3)/4=1/2⇒log(2)x=1/2⇒x=√2