72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
в точке х=2 угловой коэффициент он же тангенс угла наклона касательной
y'(2)=2/2√3=1/√3=√3/3 уравнение этой касательной y=(√3/3)(x-x0)+y(2)=
(√3/3)(x-2)+1/√3
так как тангенс угла наклона касательной = √3/3, то это угол 30 градусов и вторая касательная имеет угол 30-60=-30 градусов.
при альфа -30 tg(-30)=-tg30=-√3/3 y'=x/2√3=-√3/3 x=-(√3/3)*2√3=-2
уравнение этой касательной y=(-√3/3)(x+2)+1/√3