В100 г сахарного сиропа добавили 30 граммов воды и 20 граммов сахара. в результате концентрация сахара в сиропе увеличилась на 5%. сколько сахара было в сиропе первоначально. решить .
Решение: Обозначим первоначальное содержание сахара в сиропе за (х) г, тогда первоначальная концентрация сахара в растворе составила: (х/100)*100% Содержание сахара в новом растворе равно: (х+20)г Общая масса нового раствора равна: 100+30+20=150(г) Концентрация нового раствора составляет: [(х+20)/150]*100% А так как концентрация сахара в новом растворе увеличилась на 5%, составим уравнение: [(x+20)/150]*100% - (х/100)*100%=5% (х+20)/150-х/100=0,05 Приведём уравнение к общему знаменателю 300 2*(х+20)-3*х=300*0,05 2х+40-3х=15 2х-3х=15-40 -х=-25 х=-25:-1 х=25 (грамм -первоначальное содержание сахара в растворе)
ответ: Первоначальное содержание сахара в растворе 25г
Хорошо, вам не объяснили толково что такое вообще математическая логика, но это на самом деле нормальный случай, сами дают и не знают, что дают. Давайте разберемся. Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю. В данном случае за утверждение принимается: A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная. B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная. Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры"). Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь). Давайте запишем как нужно само выражение. -A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой). Таблица истинности выглядит так: В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим. Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1. "НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот. "И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0. "ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1. Вот и все. Заполняете и получаете нужное.
Чтобы доказать, что треуг равноб, нужно найти длины всех трех сторон: координаты стороны АВ (из конца вычитаем начало) : (2-(-6); 4-1)=(8;-3) АВ= корень квадратный из (восемь в квадрате плюс (минус три в квадрате) = корень квадратный из семидесяти трех аналогично все остальные стороны ВС=(2-2;-2-4)=(0;-6) длина ВС = корень квадратный из (ноль в квадрате плюс (минус шесть в квадрате)) = корень из 36 = 6 АС=(2-(-6);-2-1)=(8;-3) АС=корень квадратный из суммы квадратов координат получаем, что и длина АС равна корень из 75 АВ=АС, то есть треуг равноб
Обозначим первоначальное содержание сахара в сиропе за (х) г, тогда первоначальная концентрация сахара в растворе составила:
(х/100)*100%
Содержание сахара в новом растворе равно:
(х+20)г
Общая масса нового раствора равна:
100+30+20=150(г)
Концентрация нового раствора составляет:
[(х+20)/150]*100%
А так как концентрация сахара в новом растворе увеличилась на 5%, составим уравнение:
[(x+20)/150]*100% - (х/100)*100%=5%
(х+20)/150-х/100=0,05
Приведём уравнение к общему знаменателю 300
2*(х+20)-3*х=300*0,05
2х+40-3х=15
2х-3х=15-40
-х=-25
х=-25:-1
х=25 (грамм -первоначальное содержание сахара в растворе)
ответ: Первоначальное содержание сахара в растворе 25г