Вдоме 46 квартир. количество квартир в первом подъезде составляет 75% от количества квартир во втором подъезде. а в третьем подъезде квартир в полтора раза больше чем в первом. сколько квартир в каждом подъезде?
Всех квартир 46, пусть во 2 подъезде х квартир, тогда в 1 подъезде 0,75х квартир, тогда в 3 подъезде 0,75х * 1,5=1,125х, тогда 0,75х + х + 1,125х = 46 2,875х = 46 х = 16 квартир во 2 подъезде, тогда 16 * 0,75 = 12 квартир в 1 подъезде, тогда 12 * 1,5 = 18 квартир в 3 подъезде ответ: 12, 16, 18 квартир в 1, 2, 3 подъездах соответственно.
Арифметическая прогрессия - это последовательность, у которой каждое последующее число получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d, называемого шагом или разностью. Шаг м.б. как положительным, так и отрицательным числом. 1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член. n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й: a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2. Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5. Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8 S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305
Арифметическая прогрессия - это последовательность, у которой каждое последующее число получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d, называемого шагом или разностью. Шаг м.б. как положительным, так и отрицательным числом. 1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член. n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й: a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2. Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5. Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8 S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305
пусть во 2 подъезде х квартир, тогда
в 1 подъезде 0,75х квартир, тогда
в 3 подъезде 0,75х * 1,5=1,125х, тогда
0,75х + х + 1,125х = 46
2,875х = 46
х = 16 квартир во 2 подъезде, тогда
16 * 0,75 = 12 квартир в 1 подъезде, тогда
12 * 1,5 = 18 квартир в 3 подъезде
ответ: 12, 16, 18 квартир в 1, 2, 3 подъездах соответственно.
Проверка:
12 + 16 + 18 = 46, значит, задача решена верно.