Пусть x учеников пользуются всеми тремя видами транспорта.
10 пользуются метро и троллейбусом, из них (10-x) только ими.
12 пользуются метро и автобусом, из них (12-x) только ими.
9 пользуются автобусом и троллейбусом, из них (9-x) только ими.
20 пользуются метро, из них x тремя видами, (10-x) метро и троллейбусом,
(12-x) метро и автобусом и остальные
20-x-(10-x)-(12-x) = x-2 только метро.
5 пользуются автобусом, из них x тремя видами, (12-x) метро и автобусом,
(9-x) автобусом и троллейбусом, остальные
5-x-(12-x)-(9-x) = x-16 только автобусом.
Получили противоречие. С одной стороны, x <= 5, потому что только 5 человек пользуются автобусом, с другой стороны, x-16 >= 0 пользуются только автобусом.
Я думаю, что в задаче ошибка.
3х+2>1
3х>1-2
3х>-1
х>-1/3
все натуральные числа >-1/3