Каждый вписанный параллелограмм является прямоугольником доказать; ) по быстрей

Question

Алгебра: Каждый вписанный параллелограмм является прямоугольником доказать; ) по быстрей

meruert2001n1 · Accepted Answer

Пусть x км/ч - скорость первого бегуна, тогда скорость второго бегуна (х+9) км/ч.
За 1 час первый пробежал расстояние х*1=х км, т.к. ему до окончания первого круга осталось 8км, то можно записать, что длина круга равна (х+8) км.
3минуты=0.05часа (3/60=0.05)
Сказано, что второй бегун закончил круг 3 минуты назад, т.е. он пробежал первый круг за (1-0.05)ч=0.95ч. И можно записать, что длина круга равна (x+9)*0.95 км.
Имеем два выражения (х+8) км и (x+9)*0.95 км , которые равны длине круга, а соответственно можем их приравнять друг к другу:
х+8=(х+9)*0,95
х+8=0,95х+8,55
0,05х=0,55
х=11
скорость первого бегуна 11 км/ч

MOGZ ответил