Сумма членов бесконечно убывающей прогрессии равна 1/8 сумме квадратов ее членов. найдите сумму первых семи ее членов, если второй член прогрессии равен -6.
Сумма первой прогрессии равна b_1/(1-q), сумма второй (она также будет геометрической, только первый член равен b_1^2, а знаменатель равен q^2) равна b_1^2/(1-q^2). Используя условие задачи, получаем 8b_1/(1-q)=b_1^2/(1-q^2), откуда b_1=8(1+q). Поскольку b_2=b_1·q= - 6, получили систему двух уравнений с двумя неизвестными. Избавляясь от b_1, получаем уравнение 8(1+q)q= - 6; 8q^2+8q+6=0; 4q^2+4q+3=0, чей дискриминант меньше нуля, поэтому задача не имеет решений
Неполным квадратным называется такое уравнение,в котором хотя бы один из коэффициентов, кроме старшего( либо второй, либо свободный член) равен нулю. В нашем уравнении: b= -(a-6); c=(a^2-9). Старший коэффициент "a" = (a+3). Он не должен равняться нулю ( при а=-3), т.к. уравнение уже не будет квадратным. Поэтому,а=-3 нас не устраивает. 1). b=0 a-6=0 a=6 2)c=0 a^2-9=0 a^2=9 a1=-3 ( нам не подходит этот вариант) a2=3 При а =3 уравнение выглядит так: 6x^2+3x=0 При а=6 уравнение выглядит так:9x^2+27=0 ответ: a=3; a=6
Дана квадратичная функция h(t)=24t−4t², графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз. Функция своего наибольшего значения достигает в вершине параболы.Чтобы определить максимальную высоту, надо найти координату Y вершины (в данном задании это h).Чтобы определить время, в течение которого мяч летит вверх, надо найти координату X вершины (в данном задании это t). Все время полета мяча будет в 2 раза больше.x₀=t₀=(−b)/2а =−24 /2(-4) = 3 секунды. Время, через которое мяч упадет на землю, равно 2⋅t₀=2⋅3=6 секунд.y₀=h₀= 24⋅3-4⋅3²=72-36=36 метров.
8b_1/(1-q)=b_1^2/(1-q^2), откуда b_1=8(1+q). Поскольку b_2=b_1·q= - 6, получили систему двух уравнений с двумя неизвестными. Избавляясь от b_1, получаем уравнение 8(1+q)q= - 6; 8q^2+8q+6=0; 4q^2+4q+3=0, чей дискриминант меньше нуля, поэтому задача не имеет решений