раскрыть 100-ую степень по биному Ньютона, то получится сумма слагаемых вида
по k от 0 до 100. При четных k эти слагаемые будут натуральными числами, а при нечетных k они имеют вид
, где а - натуральное. Значит,
, при некоторых натуральных
и
. (для решения задачи нет нужды их явно вычислять). Опять же из бинома Ньютона понятно, что тогда
, т.к. в нем будут те же слагаемые, только все со знаком плюс. Перемножив эти два соотношения, получим
, то есть
. Поэтому, если положим
, то получим, что
1.Вынесите общий множитель за скобки:
а).5y-9xy = y*(5 - 9x)
б).5m⁴+10m⁷ = 5m⁴ * (1 + 2m³)
в).х(х-4)-5(4-х) = x*(x - 4) + 5*(x - 4) = (x - 4)*(x + 5)
г).-4(n-m)²+(n-m) = (n - m)*(1 - 4(n - m)) = (n - m)*(1 - 4n + 4m))