Question

Докажите что данный многочлен при любых значениях входящих в него букв принимает только положительные значения

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Выделяем полные квадраты:

$1) \: \: {x}^{2} + 14x + 50 = {x}^{2} + 14x + 49 + 1 = {(x + 7)}^{2} + 1 0 \\ 2){y}^{2} + {z}^{2} - 12y - 8z + 55 = ( {y}^{2} - 12y + 36) + ( {z}^{2} - 8z + 16) + 3 = {(y - 6)}^{2} + {(z - 4)}^{2} + 3 0$