Відповідь:
Шість головних діагоналей дорівнюють подвоєній стороні шестикутника.
Шість додаткових діагоналей дорівнюють стороні шестикутника помноженій на корень квадратний із трьох.
Пояснення:
У правильному шестикутнику є шість головних діагоналей, що проходять крізь його геометричний центр ( центр описаної та вписаної окружності ), одна з них намальована синім кольором на малюнку. Довжина цієї діагоналі дорівнює подвоєній стороні шестикутника. Тому, що у правильному шестикутнику сторона дорівнює радіусу описаної окружності, а діагональ дорівнює двом радіусам.
Існує ще шість додадкових діагоналей, що не проходять крізь центр шестикутника, одна з таких діагоналей намальована червоним кольором на малюнку. Довжина такої діагоналі дорівнює стороні шестикутника помноженій на корень квадратний із трьох. Тому, що ця діагональ утворює рівнобічний трикутник з кутом при основі 30°, а основа трикутника дорівнює стороні шестикутника помноженій на 2 × cos (30°) = sqrt (3).
(-бесконечности ; -10] и (7; +бесконечности)
Объяснение:
Запишем все под одной дробью:
Найдём область допустимых значений:
х-7≠0, то есть х ≠ 7
Раскроем скобки и решим:
Рассмотрим все возможные случаи (знаменатель строго больше нуля, так как если он будет равен нулю, выражение потеряет смысл):
1. Когда и знаменатель, и числитель больше 0
2. Когда оба меньше 0
1.
То есть х принадлежит ( 7; +бесконечности)
Так как 7 не удовлетворяет ОДЗ, то скобки круглые
2.
То есть х принадлежит (- бесконечности ; - 10]
Найдём объединение:
Х принадлежит (-бесконечности ; -10] и (7; +бесконечности)
ОДЗ
x > 0,2
log3(5x - 1) = log3 (9)
5x - 1 = 9
5x = 10
x = 2
2) log2x - 2logx 2 = - 1
ОДЗ
{ x > 0
{ x ≠ 1
log2x - 2/log2x + 1 = 0
Пусть log2x = t, тогда
t - 2/t + 1 = 0
t^2 + t - 2 = 0
t = - 2;
t = 1
Вернемся к исходной переменной
Получим
1) log2x = - 2
x = 2^(-2)
x = 1/4
x = 0,25 (удовлетворяет ОДЗ)
2) log2x = 1
x = 2^1
x = 2 (удовлетворяет ОДЗ)
ответ
1/4; 2