Question

Докажите тождество 2/3m + 1/n + 2m-n/mn= 3* 1/n - 1/ 3m

Answer 1

$\frac{2}{3m} + \frac{1}{n}+ \frac{2m-n}{mn} =3*\frac{1}{n}- \frac{1}{3m}$. Доказательство, приведем левую часть к общему знаменателю
$\frac{2}{3m} + \frac{1}{n}+ \frac{2m-n}{mn}= \frac{2n+3m+6m-3n}{3mn}=\frac{9m-n}{3mn}$ = $\frac{9m}{3mn}-\frac{n}{3mn}=\frac{3}{n}-\frac{1}{3m} =3* \frac{1}{n}-\frac{1}{3m}$
$3* \frac{1}{n}-\frac{1}{3m}=3* \frac{1}{n}-\frac{1}{3m}$ - тождество верно