Два автомобиля выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. первый автомобиль едет со скоростью 40 км / ч, а скорость второго составляет 125% от скорости первого. через 30 мин из того же пункта и в том же направлении
выехал третий автомобиль, который сначала обогнал первого, а через 1,5 часа после этого обогнал другого. какая скорость третего автомобиля?
Если скорость первого 40 км/ч, то скорость второго 1,25*40 = 50 км/ч
Пусть х - скорость третьего.
Пусть t - время третьего до встречи с первым. Тогда t+1,5 - время третьего до встречи со вторым. Тогда имеем систему:
xt = 40*(t+0,5) xt = 40t + 20
x(t+1,5) = 50*(t+2) x= 50*(t+2)/(t+1,5) (1)
Подставив х в первое получим уравнение для t:
50*t(t+2) = (t+1,5)(40t+20)
10t^2 + 20t - 30 = 0
t^2 +2t - 3 = 0
t1 = -3 (не подходит по смыслу)
t2 = 1
Итак время t = 1 час.
Подставив это значение в (1), получим скорость третьего:
х = 50*3/2,5 = 60
ответ: 60 км/ч.