Пусть х-ширина участка; 3*х-длина участка; составляем уравнение; х*3*х=108: 3*х^2=108 ;х^2=36 . следовательно х=6, х=-6. значит ширина участка равна 6 метров, а длина участка равна 3*6=18(метров). ответ: ширина участка равна 6 метров , а длина участка равна 18 метров.
Пусть s - расстояние до места встречи автомобилей, x - скорость грузовика, скорость легкового автомобиля обозначим . Найдём скорость легкового автомобиля:
Формулы показывают расстояние, пройденное автомобилями до встречи. Приравниваем оба выражения и получим:
Отсюда находим скорость легкового автомобиля, учитывая что время, затраченное грузовым автомобилем, до встречи часов (2ч+4ч=6ч) (км\ч). Время, затраченное грузовым автомобилем, на прохождение всего пути AB (обозначим его S) равно , а время, затраченное на прохождение всего пути, легковым автомобилем равно . Но т.к. легковой автомобиль потратил на дорогу на 1 час меньше времени чем грузовик, к тому же выехал на 2 часа позже, то можно записать следующее выражение:
Умножаем правую и левую части уравнения на 1,5x получим:
часов
ответ: грузовой автомобиль потратил на дорогу 9 часов
Чтобы представить данное произведение двух скобок в виде многочлена, необходимо раскрыть скобки. Сначала первое слагаемое первой скобки умножаем на каждый член второй скобки, затем то же самое проделываем со вторым слагаемым первой скобки: (х-6)(х²+6х+36)=х³+6х²+36х-6х²-36х-36*6 Приведём подобные слагаемые: х³-36*6 Если быть внимательным, можно заметить, что 36*6=6*6*6=6³, а выражение х³-36*6 приобретёт вид: х³-6³ - это и будет ответом.
Но если посмотреть ещё внимательнее в самом начале решения данной задачи, можно заметить формулу разности кубов: а³-с³=(а-с)(а²+ас+с²) Наше выражение как раз имеет такой вид: (х-6)(х²+6х+36)=(х-6)(х²+6х+6²)=х³-6³