1. 0,5 * (-5) + 1,7 = -0,8
2. a) 4x-3+x+8 = 5x + 5
б) (2a+5)-(3a+1) = 4 - a
в) 3(x-4)-2x = 3x - 12 - 2x = x - 12
3. а) 3x + 2 = 0
3x = -2
x = -3/2 = -1,5
б) 0,5 + 2x = 3x + 1,5
3x - 2x = 0,5 - 1,5
x = -1
4. Дано: S=430
x + 130>x
Найти: Sx, Sy
Решение: 1) 2x + 130 = 430
x + 65 = 215
x = 215 -65
x = 150 (1 поле)
150+130 = 280 (2 поле)
ответ: 150; 280.
5. (1,2y-5) + 1,3(2y-1) = 1,2y - 5 + 2,6y - 1,3 = 3,8y - 6,3
6. Дано: 1уч = 2x
2уч = x
2x - 60 = x - 15
Найти: 1уч = ?, 2уч = ?
Решение: 2x - 60 = x - 15
2x - x = 60 - 15
x = 45 (2уч)
45 * 2 = 90 (1уч)
ответ: 90; 45.
1)a+b<2c выполнено всегда, так как если a<b; b<c⇒a<c, то есть и a<c, и b <c. Сложив эти неравенства, получаем доказываемое.
2) a+c>b выполнено не всегда. Например, пусть a= - 2. b=0, c=1⇒a+c=-1<b=0
3) -c<-a выполнено всегда, так как (мы уже писали об этом в 1)) a<c⇒-a>-c, то есть -c<-a
4) 2b≤a+c выполнено не всегда. Например, a=-2. b=0, c=1⇒2b=0>a+c=-1
ответ: 1); 3)
1.2 Дано: A(x)≥B(x)+1
1) 2-A(x)≤1-B(x)⇔A(x)-2≥B(x)-1⇔A(x)≥B(x)+1
2) Не всегда. Пример. A(x)=B(x)=0 (константа - это тоже функция), A(x)-1= - 1≥B(x)-2= - 2, но A(x)< B(x)+1=1
3) Не всегда. Пример: A(x)=1; B(x)=0⇒A(x)≥B(x)+1, но 2A(x)+1=1<2B(x)+3=3
4) Не всегда. Пример: A(x)=0; B(x)=1⇒1-A(x)=1≤2-B(x)=1, но
A(x)=0<B(x)+1=2