Всегда ли найти сумму или разность многочленов является корректным

Question

Алгебра: Всегда ли найти сумму или разность многочленов является корректным

debnatkh · Accepted Answer

1)Дано уравнение:

b2+b4−2b3=0b2+b4−2b3=0

преобразуем
Вынесем общий множитель b за скобки
получим:

b(b2−2b+1)=0b(b2−2b+1)=0

тогда:

b1=0b1=0

и также
получаем ур-ние

b2−2b+1=0b2−2b+1=0

Это уравнение вида
a*b^2 + b*b + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:

b2=D−−√−b2ab2=D−b2a

b3=−D−−√−b2ab3=−D−b2a

где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.

a=1a=1

b=−2b=−2

c=1c=1

, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (1) = 0
Т.к. D = 0, то корень всего один.
b = -b/2a = --2/2/(1)

b2=1b2=1

Получаем окончательный ответ для b^4 - 2*b^3 + b^2 = 0:

b1=0b1=0

b2=1

MOGZ ответил