Для начала, давайте преобразуем исходное уравнение с помощью модуля. Вы заметили, что в уравнении есть абсолютное значение |x|, поэтому мы можем разделить его на два случая: один, когда x положителен, и другой, когда x отрицательный.
Когда x >= 0, уравнение примет вид:
4/x = -x
Для решения этого уравнения, перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:
4/x + x = 0
Теперь нам нужно построить график этого уравнения. Давайте начнем с определения области определения исходного уравнения. Так как у нас есть деление на x, x не может равняться нулю. То есть, область определения нашего графика будет (открытый интервал) x ≠ 0.
Для построения графика, мы можем найти несколько точек и нарисовать их на плоскости. Затем мы можем провести линию через эти точки.
При x = -4, уравнение будет таким:
4/(-4) + (-4) = 0
-1 - 4 = 0
-5 ≠ 0
При x = -2, уравнение будет таким:
4/(-2) + (-2) = 0
-2 - 2 = 0
-4 ≠ 0
При x = 1, уравнение будет таким:
4/1 + 1 = 0
4 + 1 = 0
5 ≠ 0
Теперь у нас есть три точки: (-4, 0), (-2, 0) и (1, 0). Давайте нарисуем их на плоскости.
-----------------------
| x
-----------------------
| x
-----------------------
| x
-----------------------
| x
-----------------------
| x
-----------------------
Теперь проведем график через эти три точки. То есть, мы строим линию, которая проходит через все три точки.
-----------------------
| x
----------------------x
| x
-----------------------
| x
-----------------------
| x
-----------------------
Как вы можете видеть, график проходит через точки (-4, 0), (-2, 0) и (1, 0). Это наш ответ на уравнение 4/x = -|x|.
