1. Тербеліс теңдеуінің түрі x=5cos(16 πt+8). Тербеліс периоды қандай?
2
Объяснение:
1. Тербеліс теңдеуінің түрі x=5cos(16 πt+8). Тербеліс периоды қандай?
2. Массасы 5гр материалдың нүкте 0,5 Гц жиілікпен гармониялық тербеліс жасайды. Тербеліс амплитудасы 3 см. Нүктеге әсер етуші ең үлкен күш қандай
3. Массасы 16 кг дене қатаңдығы К=100Н/м серіппеге ілінген. Өзіндік тербелісінің жиілігі қандай?
4. Пружинаға 10 кг. жұк ілінген . 9,8 Н күштің әсерінен пружина 1,5 см. созылатындығын біле өтырып, өсы жүктің вертикаль тербелісінің периодын анықтау керек.
x⁴-10x²+9=0
Замена переменной:
x²=t x⁴=t²
t² -10t+9=0
D=(-10)² - 4*9=100-36=64=8²
t₁=(10-8)/2=1
t₂=(10+8)/2=9
При t=1
x²=1
x₁=1
x₂= -1
При t=9
x²=9
x₁=3
x₂= -3
ответ: -3; -1; 1; 3.
2) x⁴-14x²=15
x⁴-14x²-15=0
Замена переменной:
x²=t x⁴=t²
t²-14t-15=0
D=(-14)² -4*(-15)=196+60=256= 16²
t₁=(14-16)/2=-1
t₂=(14+16)/2=15
При t= -1
x²= -1
нет решений
При t=15
x²=15
x₁=√15
x₂= -√15
ответ: -√15; √15.
3) x⁴+x²=0
x²(x²+1)=0
x²=0 x²+1=0
x=0 x²= -1
нет решений
ответ: 0.
4) x⁴-x²-6=0
Замена переменной:
x²=t x⁴=t²
t²-t-6=0
D=(-1)² -4*(-6)=1+24=25=5²
t₁=(1-5)/2= -2
t₂=(1+5)/2=3
При t=-2
x²= -2
нет решений
При t=3
x²=3
x₁=√3
x₂= -√3
ответ: -√3; √3.