ответ: 24 см и 12 см.
Объяснение:
Пусть l - длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции. Этот отрезок лежит на средней линии трапеции и равен полуразности её оснований. Пусть a и b - основания трапеции, причём a>b, а c - длина средней линии трапеции. Так как по условию диагонали трапеции делят её среднюю линию на 3 равных части, то l=c/3. Отсюда c=3*l=3*6=18 см и, так как c=(a+b)/2, то мы получаем систему уравнений:
(a-b)/2=6
(a+b)/2=18
или:
a-b=12
a+b=36
Решая её, находим a=24 см и b=12 см.
-(2х+1)<3(x-2) -2x+1<3x-6 -2x-3x<-6-1 -5x<-5 x>5:5 x>1
Вроде бы так
2) По направлению ветвей определяем знак коэффициента А.
3) Находим вершину параболы. Пусть это точка с координатами (x0; y0).
Если x0<0, то знак коэффициента B совпадает со знаком коэффициента А. Если x0>0, то знак коэффициента противоположен знаку А.
Мы знаем, что
-B/2A = x0 - уравнение для абсциссы вершины
Ax0^2+Bx0+C = y0 - уравнение для ординаты вершины.
x0, y0 и C нам известны. Значит, решив эту систему, найдём А и В.
Разберём на примере (см. рис.)
1. Точка пересечения с OY A(0; 4). Значит, C = 4.
2. Ветви вверх. Значит A>0.
3. Точка вершины O(-1; 3).
Абсцисса точки О отрицательна, значит B>0
-B/2A = -1
A*(-1)^2+B*(-1)+4 = 3
B = 2A
A-2A+4 = 3
B = 2
A = 1
Получаем уравнение x^2+2x+4 = 0. То есть А = 1, В = 2, С = 4