Question

Решите уравнение x²/x-3(дробь)+x/3-x(дробь)=6/x-3(дробь)

Answer 1

$\frac{x^2}{x-3}+\frac{x}{3-x}=\frac{6}{x-3}\\ x^2-x=6\\ x^2-x-6=0\\ D=1+24=25\\ x_1=\frac{1-5}{2}=-2\\ x_2=\frac{1+5}{2}=3$
Мы нашли два корня: -2 и 3.
Однако корень 3 не подходить из-за ОДЗ. Знаменатель дроби не должен быть равен нулю, а если мы подставим 3 в исходное уравнение, то дробь $\frac{x}{3-x}=\frac{3}{3-3}=\frac{3}{0}$ перестанет иметь смысл.

ответ: x=-2.