x∈(0,8; 1,6)∪(1,6; 2,4)
Объяснение:
25·x²–4·| 8–5·x | < 80·x–64
25·x²–80·x+64–4·| 5·x –8 | <0
| 5·x –8 |² – 4·| 5·x –8 | <0
Введём обозначение t = | 5·x –8 | , понятно что t ≥ 0:
t² – 4·t <0 ⇔ t·(t – 4) <0 ⇔ t ∈(0; 4) ⇔ 0 < t < 4.
Обратная замена:
0 < | 5·x –8 | < 4 .
Так как | 5·x –8 | ≥ 0, то для | 5·x –8 | > 0 достаточно x ≠ 8/5=1,6.
Рассмотрим второе неравенство:
| 5·x –8 | < 4 ⇔ –4 < 5·x –8 < 4 ⇔ 4 < 5·x < 12 ⇔ 4/5< x < 12/5 ⇔
⇔ x∈(0,8; 2,4). Но x ≠ 1,6 и поэтому ответ:
x∈(0,8; 1,6)∪(1,6; 2,4).
-2+х2=7/5
х2=17/5
2)х1*х2=k/5
-2*17/5=k/5
k=-34