Точки пересечения с осью Ох и Оу С осью Ох - точки пересечения с осью Ох
С осью Оу (0;-5) - точки пересечения с осью Оу
Возврастание и убывание функции (точки экстремумы) Находим производную функции
Приравниваем ее к нулю
__+___|___-___|___+___ -1 1
Функция возрастает на промежутке (-∞;-1) и (1;+∞), а убывает - (-1;1). В точке х=-1 функция имеет локальный максимум, а в точке х=-1 - локальный минимум.
![x^3-3x-5=0 \\ x= \frac{ \sqrt[3]{20+4 \sqrt{21} }+\sqrt[3]{20-4 \sqrt{21} }}{2}](/tpl/images/0403/1833/c2a1f.png)
![(\frac{ \sqrt[3]{20+4 \sqrt{21} }+\sqrt[3]{20-4 \sqrt{21} }}{2} ;0)](/tpl/images/0403/1833/59ee1.png)
- точки пересечения с осью Ох
Из теоремы Виета следует корни приведённого квадратного уравнения x^2+px+q=0 равны выражениям:
х1+х2=-p
x1*x2=q
Отсюда:
-4+1=-p -3=-p p=3
-4*1=q -4=q q=-4
Следовательно квадратное уравнение имеет вид:
x^2+3x-4=0
По второму уравнению:
√3-3√3=-p -2√3=-p p=2√3
√3*(-3√3)=q -3*3=q q=-9
Отсюда:
x^2+2√3x-9=0