Question

Решите квадратное уравнение: а) х квадрат-х-30=0; б) 5х квадрат-7х+2=0

Answer 1

а) $x^{2}-x-30=0$

Квадратное уравнение имеет вид: $ax^{2}+bx+c=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=b^{2}-4ac=(-1)^{2}-4\cdot1\cdot(-30)=1+120=121$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=11$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{1+11}{2\cdot1}=\frac{12}{2}=6$

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{1-11}{2\cdot1}=\frac{-10}{2}=-5$

=======================================================

б) $5x^{2}-7x+2=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=(-7)^{2}-4\cdot5\cdot2=49-40=9$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=3$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{7+3}{2\cdot5}=\frac{10}{10}=1$

$x_{2}=\frac{7-3}{2\cdot5}=\frac{4}{10}=0,4$

Answer 2

1)х^2-х-30=0 

по т виета

Х1+Х2=1

Х1*Х2=-30

х1=6

х2=-5

2)5х^2-7х+2=0

D=49-4*5*2=9

х1= (7+3)/10=1

х2=(7-3)/10=0,4