Общее расстояние от пункта А до пункта В равно 60*2= 120 км. Время, в которое он ехал со скоростью 60 км/ч неизвестно, значит обозначим его X.
Так как водитель сделал вынужденную остановку на 10 минут, то время всего пути составит 2 часа минус 10 минут, т. е. 11/6 часа. Чтобы узнать время, в которое он ехал со скоростью 80 км/ч, необходимо вычесть из 11/6 число Х. Зная скорости движения и время пути до и после остановки, можем составить уравнение.
60х+80(11/6-х) =120
Решая это уравнение, получим 4/3. Это время, которое он потратил до остановки. Умножаем 60 на 4/3, получаем расстояние 80 км. Это и будет ответом на данную задачу
1. x2 - 9x + 20 = 0
По теореме Виетта
x1 + x2 = 9
x1 × x2 = 20
(То есть нам нужно найти 2 таких числа, при сложении которых получилось бы 9, а при умножении 20)
х1 = 4
х2 = 5
2. х2 - 6х + 8
а) (a - b)2
x2 - 2x × 3 + 8
x2 - 2x × 3 + 9 - 9 + 8
x2 - 2x × 3 + 9 - 9 + 8 = (x - 3)2 - 1
б) представим выражение в виде
х2 - 2х - 4х + 8 (для того, чтобы мы могли потом использовать группировки). теперь вынесем общий множитель у пар
х(х - 2) - 4(х - 2)
теперь снова вынесем общий множитель (в данном случае это целая скобка)
(х - 2)(х - 4)
Пусть t = tgx.
18t² + 3t - 10 = 0
D = 9 + 4•10•18 = 729 = 27²
t1 = (-3 + 27)/36 = 24/36 = 2/3
t2 = (-3 - 27)/36 = -30/36 = -5/6
Обратная замена:
tgx = 2/3
x = arctg(2/3) + πn, n ∈ Z
tgx = -5/6
x = arctg(-5/6) + πn, n ∈ Z.
2) 5cosx - 2sinx = 0
-2tgx + 5 = 0
-2tgx = -5
tgx = 2/5
x = arctg(2/5) + πn, n ∈ Z.
3) 4cos²x + 3cosx = 0
cosx(4cosx + 3) = 0
cosx = 0
x = π/2 + πn, n ∈ Z
4cosx + 3 = 0
4cosx = -3
cosx = -3/4
x = ±arccos(-3/4) + 2πn.