Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо добуток двох менших чисел на 14 менший від добутку - id700007020210723 от lika360 23.07.2021 14:25

Question

Алгебра: Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо добуток двох менших чисел на 14 менший від добутку двох більших.

lika360 · Accepted Answer

Скорость велосипедиста обозначим за х км/ч, скорость автомобилиста будет х + 60 км/ч.
50 км вел проедет за 50/х ч, а авто за 50/(х + 60) ч. 2 ч 40 мин = 2 + 2/3 = 8/3 ч. Получаем уравнение
50/x - 8/3 = 50/(x + 60)
50/x - 8/3 - 50/(x + 60) = 0
(50*3(x + 60) - 8x(x + 60) - 50*3x) / (3x(x + 60)) = 0
150(x + 60) - 8x^2 - 8*60x - 150x = 0
150x + 9000 - 8x^2 - 480x - 150x = 0
9000 - 8x^2 - 480x = 0
x^2 + 60x - 1125 = 0
D/4 = 30^2 + 1125 = 2025 = 45^2
x1 = -30 - 45 = -75 < 0 - не подходит
x2 = -30 + 45 = 15 - подходит
Скорость велосипедиста 15 км/ч, скорость автомобилиста 75 км/ч.

Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо добуток двох менших чисел на 14 менший від добутку двох більших.

MOGZ ответил