- + - +
____₀______₀_____₀____
- 2 2 6
///////// ////////////
ответ : x ∈ (- ∞ ; - 2) ∪ (2 ; 6)
+ - + - +
____₀_____₀____₀____₀____
- √15 - 3 0 √15
//////////// ///////////
ответ : x ∈ (- √15 ; - 3) ∪ ( 0 ; √15)
+ - - +
____₀_____₀_____₀____
- 5 - 2 2
///////// //////////
ответ : x ∈ (- ∞ ; - 5) ∪ (2 ; + ∞)
- - +
______(1)_____[7]_____
/////////// ////////////
ответ : x ∈ (- ∞ ; 1) ∪ (1 ; 7)
Объяснение:
На 0 делить нельзя. Область определения: (-∞;0)∪(0;∞)
Т.к х не равен 0, то точек пересечения с осью у нет. Находим точки пересечения с осью х.
Решаем квадратное уравнение, находим точки пересечения с осью х:
Находим точки экстремума (производная равна нулю).
Для нахождения точек перегиба находим вторую производную
Вторая производная нигде не равна нулю, точек перегиба нет.
Горизонтальных асимптот нет. Вертикальная асимптота одна: х=0.
Ищем наклонную асимптоту:
Наклонная асимптота есть:
Дальнейшее исследование проводим, заполняя таблицу (см. рис.1).
Делим уравнение на 10:
0,8cosx -0,6 sinx=1
Так как 0,8²+(-0,6)²=1, то полагают
0,8=cosφ
-0,6= sinφ
Тогда уравнение принимает вид:
cosφcosx-sinφsinx=1
или
cos(x+φ)=1
(x+φ)=2πk, k∈ Z
x=-φ +2πk, k∈ Z
φ=-arccos0,8
x=arсcos0,8+2πk, k∈ Z
О т в е т. x=arсcos0,8+2πk, k∈ Z