1. множим и делим на минус один первую дробь: -4/(1-3а) во второй в числителе раскрываем разность квадратов: (1-3а)*(1+3а) общим знаменателем будет (1-3а)*(1+3а) следовательно первую дробь нужно домножить на (1+3а), вторую оставляем без изменений, а третью нужно умножить на (1-3а) я надеюсь раскрытие скобок не нужно описывать, все понятно? В общем есть очень простое решение всех остальных: 2. первую дробь множ и дели на 1-а-а*2, вторую на а*3+1. Раскрывай в числителе скобки и сокращай, в знаменателе оставляй в сскобках, 3. первую дробь множ и дели на 16-х*2, вторую на х*2-8х+16 4.первую ... на 50-2х*3, вторую 25+10х+х*2
Мы видим, что знаменатели дробей равны. Казалось бы, на них можно сократить, но тогда может пропасть корень, при котором знаменатели обращаются в нуль! Другими словами, любой x, при котором х2-16 = 0, является недопустимым решением этого уравнения - т.к. делить на нуль нельзя. Решаем упрощённое уравнение х2-16=0, получаем значения х, равные 4 и - 4. Теперь сокращаем на знаменатель и решаем оставшееся уравнение: 3х+14 = х2 х2 - 3х -14 = 0 D = 9 + 4*14 = 65 x = (3 +-)/2 = {-2,5; 5,5} - округлённо. Как мы видим, среди полученных значений нет недопустимых по ОДЗ - значит оба они подходят.
)/2 = {-2,5; 5,5} - округлённо.
2tgx-tg^2x+1=0
tgx=t
2t-t^2+1=0
-t^2+2t+1=0 (просто поменял для удобства)
t^2-2t-1=0 (поделил всё на -1)
t1=1+√2
t2=1-√2
tgx=1+√2
tgx=1-√2
x=arctg(1+√2)+πn , n∈Z
x=arctg(1-√2)+πn , n∈Z
Надеюсь