Heeelp! ! из квадрата был получен прямоугольник, у которого одна сторона на 4 см. меньше стороны квадрата, другая на 6 см больше стороны этого же квадрата. найдите сторону квадрата, если площадь прямоугольника равна 11 см^2

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Знаток228111

23.08.2022

... надо подумать подожи шя все будет

4,5(22 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Одиннадцатиклассниц9

23.08.2022

Ясно, что одно неизвестное число = отрицательное, так как их произведение дано с отрицательным знаком. Составим систему:

|х-у=-9,7
|ху= -12,3

выразим х из первого уравнения.

х=у-9,7
Подставим его во второе уравнение.

(у-9,7)у=-12,3
у²- 9,7у + 12,3=0 Решаем квадратное уравнение

D (Дискриминант уравнения) = b 2 - 4ac = 44.89
Дискриминант больше нуля (D > 0) => Уравнение имеет 2 вещественных решения (корня)
√D = 6.7

у1=8,2
у2=1,5
Из этих значений у найдем значения х

х-у= - 9,7
х1= 8,2 -9,7= -1,5
х2= 1,5 -9,7= -8,2

Проверим:
ху=
х1*у1= -1,5*8,2= -12,3

х2*у2= - -8,2*1,5= -12,3

4,5(52 оценок)

Ответ:

PaulinaWalters

23.08.2022

Доказать тождество:

$\dfrac{1 - \cos 2x + \sin 2x}{\sin \left(\dfrac{\pi }{2} + x \right) + \sin x} = 2\sin x$

1. Определим область допустимых значений.

1.1. Выражение слева имеет смысл, если его знаменатель не равен нулю:

$\sin \left(\dfrac{\pi}{2} + x \right) + \sin x \neq 0.$

1.2. Используя формулу приведения $\sin \left(\dfrac{\pi}{2} + \alpha \right) = \cos \alpha,$ получаем:

$\cos x + \sin x \neq 0.$

1.3. Умножим обе части на $\dfrac{\sqrt{2} }{2} \colon$

$\dfrac{\sqrt{2}}{2} \cos x + \dfrac{\sqrt{2}}{2} \sin x \neq 0.$

1.4. Поскольку $\dfrac{\sqrt{2}}{2} = \sin \dfrac{\pi }{4}$ и $\dfrac{\sqrt{2}}{2} = \cos \dfrac{\pi }{4},$ то получаем:

$\sin \dfrac{\pi}{4} \cos x + \cos \dfrac{\pi}{4} \sin x \neq 0.$

1.5. Используя формулу синуса суммы $\sin (\alpha + \beta )=\sin \alpha \cos \beta + \cos\alpha \sin \beta,$ получаем:

$\sin \left(\dfrac{\pi}{4} + x \right) \neq 0.$

1.6. Так как $\sin t \neq 0$ для $t \neq \pi n, ~ n \in Z,$ то:

$\dfrac{\pi }{4} + x \neq \pi n, ~ n \in Z.$

1.7. Перенесём $\dfrac{\pi}{4}$ в правую часть, изменив знак на противоположный:

$x \neq -\dfrac{\pi }{4} + \pi n, ~ n \in Z.$

2. Докажем данное тождество, работая с левой частью равенства.

2.1. Преобразуем данное выражение, применив формулу косинуса двойного угла $\cos 2\alpha = \cos^{2}\alpha - \sin^{2} \alpha,$ синуса двойного угла $\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha$ и формулу приведения $\sin \left(\dfrac{\pi}{2} + \alpha \right) = \cos \alpha \colon$