Обозначим cлагаемые за Х,У,Z
(X+Y+Z)/3>=1
Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :
ХУZ>=1
Вернемся к исходным обозначениям
8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)
Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим
a+b>=2sqrt(ab) b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)
поэтому можим заменить сомножители справа на произведение
2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc, что и доказывает неравенство.
Равенство достигается только при а=с=b
Сочинение по картине В. Фельдмана "Родина".
Может ли быть у человека что-то дороже, ближе и роднее, чем родина? Можно ли представить себе солдата, не тоскующего по родному краю в чужой стране? Мыслимо ли, что человек, находящийся в долгой разлуке с местами своего рождения, детства, юности, не будет вспоминать родные, близкие сердцу пейзажи?
Картина, на которой изображен солдат, как к девушке, как к родному и близкому человеку прижавшийся к березке. Полотно могло бы иметь любое другое название, но названо "Родина". Случайно ли это? Что хотел подчеркнуть этим названием художник?
Сюжет картины В. А. Фельдмана безыскусен, прост. На полотне изображен солдат - очевидно, что он только вернулся в родные края. Простой пейзаж - несколько черно-белых березок, которые так милы русским писателям и художникам, да небольшая деревенька внизу - несколько деревянных домиков с простирающимся за ними серым перепаханным холстом поля. Простой русский парень, только что вернувшийся с фронта, одет в серую солдатскую шинель, на плечах - военный вещевой мешок. Русые волосы треплет ветер, а на лице застыло странное выражение. В глазах его можно прочитать радость и грусть, боль и восторг одновременно. Радость - вернулся домой, остался жив, смог, дошел; грусть - живы ли родные, здоровы ли они? как там друзья, с которыми еще недавно шел в бой, с которыми делил простые радости и невзгоды фронтовой, казарменной жизни?
Композиция предельно проста. Плана только два - передний, на котором изображен солдат, и задний - фоновый. Центр композиции - солдат, прижавшийся к березке, - несколько сдвинут влево, однако равновесие картины тем самым не нарушено: на правом плане располагается второй по значению смысловой сюжет картины - поле и домики. Полотно поделено горизонтом приблизительно на две равные контрастные по цвету части. Верхняя часть - безрадостное, по-зимнему низкое, затянутое облаками небо. Нижняя часть холста - рыжая высохшая трава. Казалось бы, такое четкое разделение должно утяжелять работу, но этого не происходит. Светлые силуэты голых, без листьев берез, устремленные к небу, украшают пейзаж, голубовато-белые стволы разбавляют не слишком яркие и радостные краски полотна.
Картину нельзя назвать слишком яркой, палитру художника - насыщенной, это было бы неправильно. Преобладают несколько затемненные цвета - грязновато-желтый тон осенней травы, серо-голубой оттенок неба, серо-зеленая шинель солдата. Несколько выделяющихся пятен - выделяющихся не за счет яркости красок, а из-за их насыщенности, из-за глубины цвета. Рыжая крыша одного из домиков, фиолетовые ставни другого. Теплый коричневый цвет стен избушек. Немного сероватой зелени полей и темно-синяя полоса на горизонте. Картина передает настроение хмурого, неяркого, прохладного дня. Только глаза солдата светятся тоской и радостью, да натруженные, уставшие руки обнимают шершавый древесный ствол.
Несколько слов необходимо сказать о выборе эпиграфа. Он не случаен, а закономерен и словно переплетается с настроением картины. Герой полотна, всматривающийся вдаль, в сторону своей родной деревни, полей и лесов, напоминает лирического героя стихотворения:
Как захожий богомолец,
Я смотрю твои поля.
А у низеньких околиц Звонно чахнут тополя.
Также как и герой стихотворения, солдат на картине любит свою родину такой, какая она есть. Пусть небросок пейзаж, нерадостно низкое холодное небо и тонкие красавицы березы не звенят на ветру своими листьями. Пусть неярки краски, среди которых преобладает серый, пусть дома-хатки небогаты - эти картины с детства знакомы и любимы как стихотворному персонажу, так и солдату. Да и нельзя не любить их, несмотря на блеклость и неяркость, ведь это - Родина
12х=180
х=15
какой угол надо найти умножаешь соотношение на 15