Вертикальное сечение конуса с вписанным в него шаром, проходящее через центр основания будет выглядеть как треугольник с вписанной в него окружностью. Радиус окружности будет равен радиусу шара. Найти радиус окружности можно воспользовавшись формулой r = sqrt ( (p-a)*(p-b)*(p-c)/p ), где p - полупериметр треугольника, a, b и c - длины сторон треугольника. Две из трех сторон треугольника равны образующей конуса (15 см), а третья равна диаметру основания конуса (18 см). Полупериметр будет равен 24 см. Подставляем эти цифры в формулу радиуса вписанной окружности и получаем r = 4,5 см. Остается воспользоваться формулой объема шара - V = 4/3 * Pi * r^3. Объем получается равным 381.7 куб.см.
израсходовали горючего поровну,значит
234/2=117л горючего израсходовал каждый)
пусть х-расход горючего в час первого трактора
у- времени работал первый
второй работал на 1,5 часа меньше,тогда
у-1,5 часов работал второй трактор и он расходовал по
х+0,5 литров в час
составим систему уравнений
ху=117 ⇒ у=117/х
(у-1,5)(х+0,5)=117 ⇒ 117/(х+0,5)=(у-1,5)
117/(х+0,5)=117/х-1,5
117/(х+0,5)=(117-1,5х)/х
117х=(117-1,5х)(х+0,5)
117х=117х+117*0,5-1,5х²-1,5х*0,5
-1,5х²+58,5-0,75=0
117-3х²-1,5х=0
-х²-0,5х+39=0 Д=0,25-4*(-1)*39=156,25
х₁=(0,5+12,5)/-2 не подходит,так как <0
х₂=(0,5-12,5)/(-2)=6
ответ первый трактор расходовал 6л/час,а второй 6,5л/час
