Координаты точки пересечения графиков (5; -2)
Решение системы уравнений х=5
у= -2
Объяснение:
1)2х+у=7
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнение в более удобный для вычислений вид:
2х+у=7
у=7-2х
Таблица:
х -1 0 1
у 9 7 5
2)Решить систему уравнений графически
х+у=3
х-у=7
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
х+у=3 х-у=7
у=3-х -у=7-х
у=х-7
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 4 3 2 у -8 -7 -6
Координаты точки пересечения графиков (5; -2)
Решение системы уравнений х=5
у= -2
Функция
у = (х² - х - 20)² - 18
Производная функции
y' = 2(x² - x - 20) · (2x - 1)
Точки экстремумов функции найдём из уравнения
(x² - x - 20) · (2x - 1) = 0
1)
x² - x - 20 = 0
D = 1 + 80 = 81 = 9²
x₁ = 0.5(1 - 9) = -4
x₂ = 0.5(1 + 9) = 5
2)
2x - 1 = 0
x₃ = 0.5
Делим числовую прямую на интервалы и определяем знаки производной в интервалах
- + - +
(-4) (0,5) (5)
Функция возрастает у↑ при х ∈ (-4; 0.5) ∪ (5; + ∞)
Функция убывает у↓ при х ∈ (-∞; - 4) ∪ (0.5; 5)