Объяснение:
До расширения было х рядов по у деревьев в каждом, всего 180 деревьев:
х*у=180
После расширения стало (х+5) по (у+3) деревьев в каждом, всего стало 180+120=300 деревьев
(х+5)*(у+3)=300
Получаем систему уравнений:
подставим значение х во второе уравнение
(180/у+5)*(у+3)=300
(180+5у)/у *( у+3)=300
(180+5у)*(у+3)=300у
180у+540+5у²+15у-300у=0
5у²-105у+540=0
разделим на 5
у²-21у+108=0
у₁,₂=(21±√21²-4*108)/2=(21±√441-432)/2=(21±√9)/2
у₁=(21+3)/2=12 деревьев , х₁=180:12=15 рядов
у₂=( 21-3)/2=9 деревьев , х₂= 180 : 8=20 рядов
Получаем , что размещение деревьев имеет два варианта
Вариант №1
15 рядов по 12 деревьев в одном ряду
Вариант №2
20 рядов по 9 деревьев в каждом ряду
Объяснение:
До расширения было х рядов по у деревьев в каждом, всего 180 деревьев:
х*у=180
После расширения стало (х+5) по (у+3) деревьев в каждом, всего стало 180+120=300 деревьев
(х+5)*(у+3)=300
Получаем систему уравнений:
подставим значение х во второе уравнение
(180/у+5)*(у+3)=300
(180+5у)/у *( у+3)=300
(180+5у)*(у+3)=300у
180у+540+5у²+15у-300у=0
5у²-105у+540=0
разделим на 5
у²-21у+108=0
у₁,₂=(21±√21²-4*108)/2=(21±√441-432)/2=(21±√9)/2
у₁=(21+3)/2=12 деревьев , х₁=180:12=15 рядов
у₂=( 21-3)/2=9 деревьев , х₂= 180 : 8=20 рядов
Получаем , что размещение деревьев имеет два варианта
Вариант №1
15 рядов по 12 деревьев в одном ряду
Вариант №2
20 рядов по 9 деревьев в каждом ряду
(n-1)n+34=n(n+1)
n²-n+34=n²+n
-n-n=-34
-2n=-34
n=-34:(-2)
n=17
n-1-17-1=16
n+1=17+1=18
Итак, искомые числа 16, 17, 18