Найти сумму первых десяти членов арифметическое прогрессии -44; -38: -32:

Question

Алгебра: Найти сумму первых десяти членов арифметическое прогрессии -44; -38: -32:

areskinaelina · Accepted Answer

Пусть в период военных учений было создано n командных пунктов. Тогда у 1-го пункта было (n-1) линий связи, у 2-го - (n-2), у 3-го - (n-3),.....у (n-1)-го было (n-(n-1))=1 линия связи
Всего (n-1)+(n-2)+(n-3)+...=120
Получити арифметическую прогрессию, где первый член (n-1), разность -1, число членов (n-1) . По формуле S=(2a₁+d)n/2 найдем сумму (2(n-1)-(n-1))n/2=120
Умножим обе части уравнения на 2, перенесем все в одну сторону
$n^{2}-n-240=0$
D=961, n=16 или n=-15 - не удовлетворяет условию задачи
ответ: 16

MOGZ ответил