В решении.
Объяснение:
Выполните задания в тетради:
Постройте таблицу для построения графиков.
В одной системе координат постройте графики функций:
а) y= x²
б) y= x² - 3
в) y= 1 + x²
График квадратичной функции, парабола.
а) стандартный вариант;
Таблица:
х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
у 16 9 4 1 0 1 4 9 16
б) вершина параболы смещена по оси Оу "вниз" на 3 единицы;
Таблица:
х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
у 13 6 1 -2 -3 -2 1 6 13
в) вершина параболы смещена по оси Оу "вверх" на 1 единицу.
Таблица:
х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
у 17 10 5 2 1 2 5 10 17
Рисунок прилагается.
1.в
2.в
3.в
4.б
5.б
6.а
7.а) x1=0; x2=6; б) x1=-0,4; x2=0,4;
8.(2x+9)*(x-1)=0
x1= -4.5; x2= 1;
9. x^2-5x+4
10. (3x+1)^2=4x^2+5x-1
5x^2+5x+2=0
дискриминант отрицательный.
11. x1=-4; x2=-3; x3=3; x4=4;
12. За т. Вієта сума коренів квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнтові, взятому із протилежним знаком (тобто, x_1+x_2=14)
Формулу x_1^2+x_2^2 можна представити як (x_1+x_2)^2-2x_1*x_2, але для цього ми маємо знати ще добуток коренів.
Добуток коренів (знову-таки за т. Вієта) дорівнює третьому коефіцієнтові (тобто, x_1*x_2=5)
Підставимо значення у формулу: (x_1+x_2)^2-2*x_1*x_2=14^2-2*5=196-10=186
1) 3a^2+7a+2=3a^2+6a+a+2=(3a^2+6a)+a+2=3a(a+2)+(a+2)=(a+2)(3a+1)
2) 3-11m+6m^2=3-9m-2m+6m^2=(6m^2-9m)-(2m-3)=3m(2m-3)-(2m-3)=(2m-3)(3m-1)
3)5b^2-7b+2=5b^2-5b-2b+2=(5b^2-5b)-(2b-2)=5b(b-1)-2(b-1)=(b-1)(5b-2)