1)x²-6x+Ix-4I+8=0
разложим по удобнее x²-6x
x²-4x-2x+Ix-4I+8=0
теперь группируем многочлены
x(x-4)-2(x-4)+Ix-4I=0
(x-2)(x-4)+Ix-4I=0
эту группировку мы делали чтобы заменить переменную
t=x-4
t(t-2)+t=0
t²-2t+t=0
t²-t=0
t(t-1)=0 ⇒ t=0 и t=1
приравниваем t=x-4
0=x-4 и 1=x-4
x=4 x=5
ответ: 5 и 4
2)Ix²+x-3I=x
во тут лучше раскрыть модуль
x²+x-3 если x>0 и -x²-x+3 если x<0
x²+x-3=x -x²-x+3=x
x²-3=0 -x²-2x+3=0
x=±√3 D=(-2)²-4×3×(-1)=16
x=(2±√16)÷((-1)×2)=-3 и 1
проверка на модуль
(√3)²+√3-3=√3>0⇒ корень подходит
(-√3)²-√3-3=-√3<0 ⇒ посторонний корень
-1²-1+3=1>0 ⇒ корень подходит
-3²-(-3)+3=-3<0 ⇒ посторонний корень
ответ: √3 и 1
3)Ix-x²-1I=I2x-3-x²I
тут намного сложнее мы должны для каждого модуля модуль
x-x²-1=±( 2x-3-x²)
получаем
x-x²-1=2x-3-x² x-x²-1=-2x+3+x²
x=2 -2x²+3x-4=0
D=3²-4×(-4)×(-2)=-21 ⇒ нет решений
ответ: 2
решил пока эти
Объяснение:
1) x^2 +5x-14=0
x1+x2=-5; -7+2=-5
x1x2=-14; -7•2=-14
ответ: -7 и 2.
2)x^2 -14x+40=0
x1+x2=14; 4+10=14
x1x2=40; 4•10=40
ответ: 4 и 10.
3) 3y^2 -13y+4=0; D=169-48=121
y1=(13-11)/6=1/3
y2=(13+11)/6=4
ответ: 1/3 и 4.
4) 12m^2 +m-6=0; D=1+288=289
m1=(-1-17)/24=-3/4=-0,75
m2=(-1+17)/24=2/3
ответ: -0,75 и 2/3.
5) x^2+6x-2=0; D=36+8=44
x1=(-6-4√11)/2=-3-2√11
x2=(-6+4√11)/2=2√11 -3
ответ: 3-2√11 и 2√11 -3.
6) 3x^2 -4x-5=0; D=16+60=76
x1=(4-2√19)/6=(2-√19)/3
x2=(4+2√19)/6=(2+√19)/3
ответ: (2-√19)/3 и (2+√19)/3.
7) 25x^2 +60x+36=0; D=3600-3600=0
x=-60/50=-1,2
ответ: -1,2.
8) x^2 -8x+18=0; D=64-72=-8
При D<0 уравнение не имеет решений.
Вроде так)