1) Если уравнение выше второй степени и сложное, то путем перебора делителей свободного члена находим один из корней Делители числа 6: -1; -2; -3; -6; 1; 2; 3; 6 При x=-1 получим 0. Делим этот многочлен на (x+1) и получим (x^2+5x+6) В настоящих условиях не могу показать процесс деления (x+1)*(x^2+5x+6)=x^3+6x^2+11x+6 Решаем уравнение x^2+5x+6=0 по теореме Виетта: x1+x2=-5; x1*x2=6⇒ x1=-2; x2=-3⇒*x^2+5x+6=(x+2)(x+3)⇒ x^3+6x^2+11x+6=(x+1)(x+2)(x+3) 2) (a^3-3a^2*b+b)(2a^2+2ab-3b^2)=2a^5-6a^4*b+2a^2*b+2a^4*b-6a^3*b^2+2ab^2-3a^3*b^2+9a^2*b^3-3b^3=2a^5-4a^4*b+2a^2*b-9a^3*b^2+2ab^2+9a^2*b^3-3b^3
Окружность вписана в квадрат, значит стороны квадрата - касательные к окружности. Диаметр окружности равен стороне квадрата, т.е. 4см. Соответственно радиус - 2см. Правильный тр-к вписан в окружность. Как построить. Разделить окружность на 3 равные части. Провести какой-нибудь радиус и отложить угол в 120 градусов, потом еще такой же угол. точки соединить. Окружность получается описана около тр-ка. a - сторона тр-ка R - радиус описанной окружности⇒a=R*√3=2√3 Площадь равностороннего тр-ка через сторону S=a^2*√3/4=(2√3)^2*√3/4=12*√3/4=3√3
(x²+2x+1)-(9y²-12y+4)=(x+1)²-(3y-2)²=(x+1-3y+2)(x+1+3y-2)=
=(x-3y+3)(x+3y-1)
2
(x²+4x+4)-(4y²-4y+1)=(x+2)²-(2y-1)²=(x+2-2y+1)(x+2+2y-1)=
=(x-2y+3)(x+2y+1)
3
(a²b²+2ab+1)-(c²+8c+16)=(ab+1)²-(c+4)²=(ab+1-c-4)(ab+1+c+4)=
=(ab-c-3)(ab+c+5)