В решении.
Объяснение:
1. Разложить на множители:
1) 3х² - 75у² = 3(х² - 25у²) = 3(х - 5у)(х + 5у); разность квадратов.
2) (6k + 3)² - (4k - 3)² = разность квадратов.
= ((6k + 3) - (4k - 3))*((6k + 3) + (4k - 3)) =
= (6k + 3 - 4k + 3)*(6k + 3 + 4k - 3) =
= (2k + 6)*10k;
3) 100x² - 81y² + 10x - 9y =
= (100x² - 81y²) + (10x - 9y) = разность квадратов.
= (10x - 9y)(10x + 9y) + (10x - 9y) =
= (10x - 9y)(10x + 9y + 1).
3. Решить уравнение:
(4х + 5)² - (5х - 13)² = 0 разность квадратов.
((4х + 5) - (5х - 13)*((4х + 5) + (5х - 13)) = 0
(4х + 5 - 5х + 13)*(4х + 5 + 5х - 13) = 0
(18 - х)*(9х - 8) = 0
18 - х = 0
-х = - 18
х₁ = 18;
9х - 8 = 0
9х = 8
х₂ = 8/9.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
если х=3, то y=2+2=4
если х=0, то y=2+0=2
если х=-3,то y=2-2=0
ответ: (3;4), (0;2), (-3;0)
2) x²+y²=25
при х=0 y=5 или y=-5
при х=3 y=4 или -4
ответ: (0;5), (0; -5), (3; 4)