(cos²x+sin²x)+2sin²x-1=√3(2sinx cosx)
1+2sin²x-1=2√3sinx cosx
2sin²x-2√3sinx cosx=0
2sinx(sinx-√3cosx)=0
1) sinx=0, x=πn, n∈Z ⇒ n=0,x=0
n=1, x=π∈[π/2,π]
2) sinx-√3cosx=0 Делим на cosx≠0
tgx=√3 , x=π/3+πk , k∈Z ⇒ k=0, x=π/3
k=1, x=4π/3
k=-1, x=-2π/3 ...
ответ: корень из сегмента [π/2, π] - это х=π.
Зарплата отца 47%. матери 43% и стипендия сына 10% общего семейного бюджета
Решение
Пусть зарплата отца х руб, матери -у руб и стипендия сына -z руб, тогда общий семейный бюджет (х+у+z ) руб
1) Если бы зарплата матери увеличилась вдвое,общий доход семьи вырос бы на 43 %. . значит
х+2у+z =1,43 ((х+у+z ) откуда у = 0,43 (х+у+z ) или у*100/(х+у+z ) =43%
значит зарплата матери составляет 43% семейнрго бюджета
2) Если бы стипендия сына увеличилась бы втрое,общий доход семьи вырос бы на 20 %, значит
х+у+3z = 1,2 (х+у+z ) или z = 0,1(х+у+z ) или z*100/(х+у+z ) = 10%
значит стипендия сына составляет 10% семейного бюджета
3) 100% -43%-10% =47% семейного бюджета составляет зарплата отца
числа 41 нет