Решить, разложите на множители: 1)x³+64 2)125-x³ 3)27a³-64b³ 4)1+27m³ 5)n³/64+8 6)p³/64-q³/27

Question

Алгебра: Решить, разложите на множители: 1)x³+64 2)125-x³ 3)27a³-64b³ 4)1+27m³ 5)n³/64+8 6)p³/64-q³/27

daniil6092002 · Accepted Answer

5x² + y² - 4xy + 4x + 4 = 0
(4x² - 4xy + y²) + (x² +4x + 4) =0
(2x - y)² +(x + 2)² =0
(2x - y)² = -(x + 2)²

Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.

Получим систему уравнений:

1)-(x + 2)² =0
2)(2x - y)² = 0

1. -(x + 2)² =0
(x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2
2. (2x - y)² = 0
Подставляем наш x и получаем
(-4 - y)² = 0
(-4 - y)(-4 - y) = 0
А значит y = -4

Тогда ответ: x=-2, y=-4

MOGZ ответил