если х≥0, то IxI = x и неравенство принимает вид:x²-3x-4≤0. Решаем методом интервалов ( с дискриминанта находим корни х₁=-1 и х₂=4). Решением неравенства с учетом условия если х≥0 есть промежуток [0; 4], целые решения: 0,1,2,3,4 - всего 5.
если если х<0, то IxI =- x и неравенство принимает вид:x²+3x-4≤0. Решаем методом интервалов ( с дискриминанта находим корни х₁=-4 и х₂=1). Решением неравенства с учетом условия если х<0 есть промежуток [-4;0), целые решения: -4,-3,-2,-1 - всего 4.
Итак, данное неравенство имеет 9 целых решений.
ответ:9.
8x^2 - 2/3 - x >0 Приравняем левую часть нулю и решим ур-е.
8x^2 - x - 2/3 = 0.
x = 1 + V( 1 - 4*8*(-2/3)) = 1 + V(1 + 64/3) = 1 + V 67/3
1
x = 1 - V67/3
2
Графиком ф - ии у = 8x^2 - 2/3 - x является парабола,
ветви которой направлены вверх поэтому она принимает
отрицательные значения в интервале
( 1 - V67/3; 1 + V67/3 )
