Question

Решите уравнения 2sin(pi/6-2x)=1 sqrt2 cos(pi/3-2x)=-1 2sin(pi/4-2x)=sqrt3

Answer 1

$2sin( \frac{ \pi }{6} - 2x) = 1$
$sin( \frac{ \pi }{6} - 2x) = \frac{1}{2}$
$\frac{ \pi }{6} - 2x = (-1)^{n} \frac{ \pi }{6} + \pi n$, n ∈ Z
$x = (-1)^{n+1} \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi }{12} - \frac{ \pi n}{2}$, n ∈ Z

$\sqrt{2} cos( \frac{ \pi }{3} - 2x) = -1$
$cos(2x - \frac{ \pi }{3}) = - \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$2x - \frac{ \pi }{3} =$ ±$\frac{3 \pi }{4} + 2 \pi n$, n ∈ Z
$x =$ ±$\frac{3 \pi }{8} + \frac{ \pi }{6} + \pi n$, n ∈ Z

$2sin( \frac{ \pi }{4} - 2x) = \sqrt{3}$
$sin(- \frac{ \pi }{4}+ 2x) = -\frac{ \sqrt{3} }{2}$
$- \frac{ \pi }{4}+ 2x = (-1)^{n+1} \frac{ \pi }{3} + \pi n$, n ∈ Z
$x = (-1)^{n+1} \frac{ \pi }{6} + \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi n}{2}$, n ∈ Z.

Answer 2

Надеюсь, что правильно