вас, , уже 2 часа один и тот же вопрос, никто не ! 1. разложите на множители: 1) m³ + 27n³ 2) x³ - 64xy² 3) -3a² + 18a - 27 4) 2ab + 10b - 2a - 10 5) a⁴ - 16 2. выражение (2а - 1)(4а² + 2а + 1) и найдите его значение при а = -1\2 (дробь) 3. разложите на множители: 1) х² - у² + х - у 2) 4х² - 4ху + y² - 9 3) ac⁴ - c⁴ - ac² + c² 4) 4 - m² + 2mn - n² 4. решите уравнение: 1) 6х³ - 24х = 0 2) 25х³ - 10х² + х = 0 3) х³ - 4х² - 9х + 36 = 0 5. докажите, что значение выражения 2¹² + 5³ делится нацело на 21. 6. известно, что a + b = 5, ab = -2. найдите значение выражения (a - b)

👇

Ответ:

anyakondratenk

21.12.2022

M³+27=(m+3)(m²-3m+9)
y³+1/8=(y+1/2)(y²-1/2y+1/4)
8+c³=(2+c)(4-2c+c²)
8/27+z³=(2/3+z)(4/9-2/3z+z²)
1-x³=(1-x)(1+x+x²)
b³-1/125=(b-1/5)(b²+1/5+1/25)
y³-x³=(y-x)(y²+xy+x²)
1/27-t³=(1/3-t)(1/9+1/3t+t²)

4,8(74 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Пакмен007

21.12.2022

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

$a+c \equiv b + d \ (mod \ m)$

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

$ac \equiv bd \ (mod \ m)$

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

$a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}$

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, $16 \equiv (-1) \ (mod \ 17)$ , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что $32 \equiv 1 \ (mod \ 31)$ , получаем

$5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

$21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)$

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

$5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

4,6(78 оценок)

Ответ:

PatrickKKK

21.12.2022

║ 5x-4y=22,
║ 7x+4y=2,

метод сложения:

в данном методе нужно сложить левые части обоих уравнений и приравнять к сумме правых частей:

(5х - 4у) + (7х + 4у) = 22 + 2,
5х - 4у + 7х + 4у = 24 - как видим -4у и +4у сокращаются, так как их сумма равна 0 и получаем упрощенное уравнение,
5х + 7х = 24,
12х = 24,
х = 2,
теперь из любого из уравнений выделяем у:
если из 1 ур-ия: у = (5х - 22) : 4 = (5*2 - 22) : 4 = -3, или
если из 2 ур-ия: у = (2 - 7х) : 4 = (2 - 7*2) : 4 = -3 (как видим результат у одинаков).

ответ: (2; -3)

4,4(21 оценок)

Это интересно:

Образование

06.01.2021

Клюква стоит 250 рублей за кг, а малина 200....

Образование

16.03.2023

Решить систему уравнений x2 + y2 + xy = 3...

Образование

05.08.2020

Решить систему уравнений x2 + xy +y2 = 13...

Образование