Имеем функцию:
y = (27 + 6 * x - x^2)^(1/2).
Для начала определим ОДЗ функции:
27 + 6 * x - x^2 > 0;
x^2 - 6 * x - 27 < 0;
D = 36 + 108 = 144;
x1 = (6 - 12)/2 = -3;
x2 = (6 + 12)/2 = 9;
(x + 3) * (x - 9) < 0;
-3 < x < 9 - ОДЗ.
Найдем производную функции:
y'= 1/2 * (27 + 6 * x - x^2)^(-1/2) * (6 - 2 * x).
Найдем критические точки:
6 - 2 * x = 0;
x = 3.
Если -3 < x < 3, то производная положительна (функция возрастает).
Если 3 < x < 9, то производная отрицательна (функция убывает).
x = 3 - точка максимума функции.
y(3) = (27 + 18 - 9)^(1/2) = 6.
Каждый человек может сделать для природы что-то хорошее, вопросы экологии не нужно обсуждать дома за чашкой чая - лучше заняться делом. Такое мнение высказал ТАСС известный и любимый публикой ведущий телепередачи "В мире животных" Николай Дроздов, который отмечает 20 июня свое 80-летие.
"Надо меньше времени тратить на то, чтобы обсуждать, как не так государство делает, не так заповедники работают <...> нужно делать то, что вокруг себя - столько возможностей сделать больше "в своем доме" - во дворе, в районе, в городе", - сказал Дроздов. По его мнению, следить за экологией нужно как у себя дома, так и в поездках - не мусорить, экономить воду и энергию.
Юбиляр уверен: каждый может начать следить за экологией, улучшив мир вокруг себя. "Где ты работаешь, где бываешь, где отдыхаешь, где ты можешь руками достать и товарищей уговорить сделать так, как по-хорошему. Вот вокруг себя надо какие-то агитации проводить с пользой охраны природы, а вот сидеть вечером за чашкой чая, а то еще и за рюмкой, мусолить, как плохо охраняется там-то и там-то. <...> В остальных всегда можно найти какие-то недостатки", - считает Дроздов. Он уверен, что вместо того, чтобы обсуждать других, лучше выйти на улицу и прибраться во дворе.
b) z(x+y) + 5(x+y) = (x+y)*(z+5)