Решить уравнение, ничего не ! написать уровнение линии, которая втрое дольше от точки а (0; 9) чем от точки в (0; 1). принадлежат ли этой линии точки с (-1; 1), f (2; 3), g (4; -1), d(0; -6). построить линию.
Рассматриваем точку (x, y) на этой линии. Квадрат расстояния от неё до точки А равен (x - 0)^2 + (y - 9)^2. Квадрат расстояния до В равен (x - 0)^2 + (y - 1)^2. Если расстояние до А втрое больше, чем до В, значит, квадрат расстояния в 9 раз больше: (x - 0)^2 + (y - 9)^2 = 9((x - 0)^2 + (y - 1)^2) x^2 + y^2 - 18y + 81 = 9x^2 + 9y^2 - 18y + 9 8x^2 + 8y^2 = 72 x^2 + y^2 = 3^2
Получили уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 3.
Проверяем, принадлежат ли точки окружности, для этого подставляем x, y в уравнение и проверяем, удовлетворяется ли оно. С = (-1, 1): (-1)^2 + 1^2 = 9 - не верно, не лежит. F = (2, 3): 2^2 + 3^2 = 9 - не верно, не лежит. G = (4, -1): 4^2 + (-1)^2 = 9 - не верно, не лежит. D = (0, 6): 0^2 + 6^2 = 9 - не верно, не лежит.
Если шифр пятизначный, то зафиксировав на втором месте цифру 5, а на последнем - цифру 0, получаем общее количество кодов для составления шифра замка: 5*1*5*5*1= 125 (Пояснение. Имеем 5 цифр. На первое место можно поставить любую из имеющихся пяти цифр, т.е. 7,8,5,1 и 0. Второе место "занято" цифрой 5, т.е. всего один вариант. На третье и на четвёртое место можно поставить любую из имеющихся пяти цифр (см. рассуждение выше). На последнем месте - единственный вариант - цифра ноль). Осталось только перемножить полученные варианты и вывести результат)
(m) отрицательным быть не может ---> для m < 0 решений НЕТ для m >= 0 возможны два варианта: x^2 + 3x + (4-m) = 0 или x^2 + 3x + (4+m) = 0 D= 9-4(4-m) = 4m - 7 D= 9-4(4+m) = -4m - 7 условие существования корней D ≥ 0 4m - 7 ≥ 0 -4m - 7 ≥ 0 для m < 7/4 корней нет для m > -7/4 корней нет для m ≥ 7/4 x₁;₂ = (-3 +-√(4m-7)) / 2 для m < 7/4 корней НЕТ
(x - 0)^2 + (y - 9)^2 = 9((x - 0)^2 + (y - 1)^2)
x^2 + y^2 - 18y + 81 = 9x^2 + 9y^2 - 18y + 9
8x^2 + 8y^2 = 72
x^2 + y^2 = 3^2
Получили уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 3.
Проверяем, принадлежат ли точки окружности, для этого подставляем x, y в уравнение и проверяем, удовлетворяется ли оно.
С = (-1, 1): (-1)^2 + 1^2 = 9 - не верно, не лежит.
F = (2, 3): 2^2 + 3^2 = 9 - не верно, не лежит.
G = (4, -1): 4^2 + (-1)^2 = 9 - не верно, не лежит.
D = (0, 6): 0^2 + 6^2 = 9 - не верно, не лежит.