Question

Найти производные второго порядка 1. f(x)=ln(3x-6) 2. y=sin(2x+3)

Answer 1

$y''=(sin(2x+3))''=((sin(2x+3))')'=(cos(2x+3)*(2x+3)')'=$
$=(2*cos(2x+3))'=2*(-sin(2x+3))*(2x+3)'=-4sin(2x+3)$

$f''(x)=(ln(3x-6))''=((ln(3x-6))')'= [tex]=( \frac{1}{3x-6}*(3x-6)')'=( \frac{3}{3x-6})'= (\frac{1}{x-2} )'= \frac{-(3x-6)'}{ (3x-6)^{2} }= \frac{-3}{(3x-6) ^{2} }$