Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:
24/(х+2) + 24/(х-2) = 3,5
24 · (х - 2) + 24 · (х + 2) = 3,5 · (х -2) · (х + 2)
24х - 48 + 24х + 48 = 3,5 · (х² - 2²)
48х = 3,5х² - 14
3,5х² - 48х - 14 = 0
D = b² - 4ac = (-48)² - 4 · 3,5 · (-14) = 2304 + 196 = 2500
√D = √2500 = 50
х₁ = (48-50)/(2·3,5) = (-2)/7 - не подходит, так как < 0
х₂ = (48+50)/(2·3,5) = 98/7 = 14
ответ: 14 км/ч.
Проверка:
24 : (14 - 2) + 24 : (14 + 2) = 3,5
24 : 12 + 24 : 16 = 3,5
2 + 1,5 = 3,5 (ч) - время, затраченное на путь туда и обратно
1. а) 1,22 2. а) 7у2 -7у -53 в) 2а3 + 2ав2 3. а) (3z+5t) ( 6z-10t-3) в) (d+c)(d -5)
Объяснение:
а)1. 3,075 :1,5=2,05 2. 1/25+3,26 = 0,04 +3,26 =3,3
3. 1/4 *3,3=0,25 *3,3=0,83 4. 2,05 - 0,83=1,22
2. а) (2у -3)(3у+1) +2(у-5)(у+5) = 6у2- 9у+2у -3 +у2 -50 =7у2 -7у -53
в) а(а+в)2 +2а(а2 +в2) -а(а-в)2= а3 +2а2в +ав2+2а3 +2ав2 -а3+2а2в -ав2 =
2а3 + 2ав2
3. а) 18z2- 9z -15t -50t2 =2(9z2 - 25t2) - 3(3z+5t)= (3z +5t)(2(3z-5t) -3) =
(3z+5t) ( 6z-10t-3)
b) d2+dc-5d-5c = d( d+c) -5(d+c) = (d+c)(d -5)
