Question

Втечении года завод дважды увеличивал еженедельный выпуск продукции на одно и тоже количество процентов. на сколько процентов увеличился каждый раз выпуск продукции,если в начала года завод выпускал 1200 изделий в неделю,а в конце года - 1587 изделий?

Answer 1

 Обозначив через x число процентов на которое увеличивался выпуск продукции каждый раз и используя формулу "сложных процентов", получим уравнение:
$1200\cdot \Big(1+\frac{x}{100}\Big)^2=1587\\\\\Big (1+\frac{x}{100}\Big )^2=\frac{1587}{1200}\\\\1+\frac{x}{50}+\frac{x^2}{10000}=\frac{1587}{1200}\; |\cdot 10000\\\\10000+200x+x^2=13225\\\\x^2+200x-3225=0\\\\D/4=100^2+3225=13225\; ,\; \; \sqrt{D}=115\\\\x_1=-100-115=-215\ \textless \ 0\; \; ne\; podxodit\\\\x_2=-100+115=15\\\\Otvet:\; \; 15\%\; .$