Question

Расстояние между пристанями а и в равно 70 км. отчалив от пристани а в 7.00 утра, теплоход проплыл с постоянной скоростью до пристани в. после четырёхчасовой стоянки у пристани в теплоход отправился в обратный рейс и прибыл в а в тот же день в 23.00. найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Answer 1

12 км/ч

Объяснение:

Пусть скорость теплохода х. Тогда в одну сторону (по течению)  его скорость: х+2, а в обратную: х-2.

Время от А до В: 70/(х+2)

Время от В до А: 70/(х-2)

Время стоянки: 4

Общее время: 23-7 = 16

Составим и решим уравнение:

$\frac{70}{x+2} + \frac{70}{x-2} + 4 = 16\\\\70(x-2) + 70(x+2) = 12(x-2)(x+2)\\\\12x^{2} - 140x - 48 = 0\\\\3x^{2} - 35x - 12 = 0\\\\D = 1225 + 144 = 1369\\\\x = \frac{-2}{6} \\\\x = \frac{72}{6} = 12$

Скорость не может быть отрицательной, поэтому ответ: 12 км/ч

Answer 2

Смотри.......................