Находим дискриминант: Д =16-4*1*2а = 16-8а. Чтобы значения квадратного трёхчлена были положительны, надо, чтобы дискриминант был отрицательным. 16-8а < 0. Отсюда 8а > 16. a > 2.
ответ: наименьшее число a при котором значение выражения x^2-4x+2a принимает положительные значения при любом значении x это 3.
Пусть а - первое число, тогда (а+1) - второе число, (а+2) - третье число. а² - квадрат первого числа, (а+1)(а+2) - произведение второго и третьего чисел. По условию задачи квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других. Составляем уравнение (а+1)(а+2)-a²=47; a²+2a+a+2-a²=47; 3a+2=47; 3a=47-2; 3a=45; a=45/3=15. Первое число равно 15, второе число равно 15+1=16, третье число равно 15+2=17. ответ: 15; 16; 17. Схема задачи: Дано: а, а+1, а+2 - последовательные натуральные числа Известно: а² - квадрат меньшего числа, (а+1)(а+2) - произведение двух других, 47 - разность произведения двух других чисел и меньшего числа Уравнение: (а+1)(а+2)-а²=47 Решение уравнения: см. выше ответ: 15; 16; 17.
Д =16-4*1*2а = 16-8а.
Чтобы значения квадратного трёхчлена были положительны, надо, чтобы дискриминант был отрицательным.
16-8а < 0.
Отсюда 8а > 16. a > 2.
ответ: наименьшее число a при котором значение выражения x^2-4x+2a принимает положительные значения при любом значении x это 3.